r中进行一元线性回归数值模拟代码

在R语言中进行一元线性回归的数值模拟通常涉及到生成一些随机数据，然后使用`lm()`函数拟合模型。下面是一个简单的例子，演示如何创建模拟数据、拟合模型并进行基本分析：

# 首先，我们需要安装并加载必要的包，如"ggplot2"用于数据可视化
install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)

# 定义回归系数和误差项的标准差
beta0 <- 5   # 截距
beta1 <- 2   # 回归系数
sigma <- 2   # 误差项标准差

# 创建x和y的随机数据，假设y = beta0 + beta1 * x + e (e ~ N(0, sigma^2))
set.seed(123)  # 设置种子保证结果可复现
n <- 100  # 数据点数
x <- seq(from = -10, to = 10, length.out = n)
y_simulated <- beta0 + beta1 * x + rnorm(n, mean = 0, sd = sigma)

# 拟合模型
model <- lm(y_simulated ~ x)

# 查看模型摘要
summary(model)

# 可视化模拟数据和回归线
ggplot(data.frame(x=x, y=y_simulated), aes(x=x, y=y)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="lm", formula = "y ~ .", se=FALSE) +
  labs(title="Simulated Linear Regression", x="X", y="Y")

# 模型残差分析
residuals <- residuals(model)
hist(residuals, main="Residuals Distribution", xlab="Residuals", col="lightblue")