steering vector 和h matrix

steering vector（导向矢量）是指用于接收信号的天线阵列中的每个天线相对于信号源的相对位置和方向。它表示了信号到达不同天线的相位差和幅度差。导向矢量通常用复数表示，其中每个元素对应于阵列中的一个天线。

H矩阵（或通道矩阵）是指用于描述信号在天线阵列中传输和接收时的信道特性的矩阵。H矩阵描述了信号从发送天线到接收天线的传输过程中的衰减、相位变化和多径效应等。H矩阵通常是一个复数矩阵，其维度取决于发送和接收天线的数量。

简而言之，导向矢量描述了天线阵列中各个天线相对于信号源的位置和方向关系，而H矩阵描述了信号在天线阵列中传输和接收时的信道特性。

相关问题

steering vector

导向矢量矩阵（steering vector matrix）是描述阵列接收信号和信号源之间关系的工具。它用于计算不同到达角度下的阵列响应。具体而言，导向矢量矩阵的每一列表示相对于阵元的到达角度的信号的复数权重，这个权重通常基于阵列的几何结构和阵元之间的距离。通过导向矢量矩阵，可以计算不同到达角度下阵列的响应，进而实现对信号源的定位或波束形成。

function [Sqq_diag , W , Nsrc] = OrthogonalBeamforming(Spp , G_map_mic , mic_weight) %Estimates sources through orthogonal beamfoming method (Sarradj 2010) % %Spp : (M x M ) matrix of mic pressures cross spectra %G_map_mic (M x Nmap): Transfert matrix from map points to mic position %mic_weight : (1 x M) weight vector for microphones % %Returns : %Sqq_diag : (Nmap x Nsrc) diagonal terms of Sqq_est, ie source auto spectra, for each source given by the highest eigenvalues of Spp %W : (Nmap x M ) steering vectors % [M Nmap ]=size(G_map_mic); if (~exist('mic_weight')) mic_weight=ones(1,M); else mic_weight=reshape(mic_weight,1,M); end [V Lambda] = eig(Spp); %%sort eigenvalues and eigenvectors [Lambda,ind] = sort(diag(Lambda),'descend'); V = V(:, ind); figure stem(Lambda) title('Eigenvalues of $S_{pp}$') l(1)=Lambda(1); for i=2:M l(i)=l(i-1)+Lambda(i); end sum(Lambda) figure stem(l) ylabel('%') xlabel('N') title('Énergie en % portée par la somme des N premières valeurs propres') Nsrc = input('Number of sources ? '); Lambda = abs(real(Lambda)); Lambda=diag(Lambda); for i=1:Nsrc Spp_i = V(:,i) * Lambda(i ,i ) * V(:,i)'; %figure %imagesc(real(Spp_i)) for n=1:Nmap %%% Calculates weighting vectors (source scaling) L=sum(abs(G_map_mic(:,n)).^2,1).^-1; %%% Calculate sterring vectors W(n,:)=L*G_map_mic(:,n)'.*mic_weight; %%% Estimates sources Sqq_diag(n,i)=W(n,:)*Spp_i(:,:)*W(n,:)'; %save only auto spectra end

这是一个 MATLAB 函数，用于实现正交波束形成方法。下面是函数的详细解释：

输入参数：

- Spp：大小为 M × M 的麦克风压力互谱矩阵
- G_map_mic：大小为 M × Nmap 的传输矩阵，用于将映射点的信号传输到麦克风位置
- mic_weight：大小为 1 × M 的麦克风权重向量

输出参数：

- Sqq_diag：大小为 Nmap × Nsrc 的矩阵，包含每个源的自动谱的对角线项，其中 Nsrc 是源的数量，由用户输入
- W：大小为 Nmap × M 的阵列，包含每个映射点的波束形成权向量
- Nsrc：源的数量，与输入参数中的 Nsrc 相同

函数的实现步骤如下：

- 对输入的麦克风压力互谱矩阵进行特征分解，得到特征值和特征向量
- 将特征值按降序排列，并将对应的特征向量按相同的顺序排序
- 通过用户输入确定源的数量 Nsrc
- 对于每个源：

- 构造估计该源自动谱的矩阵
- 对于每个映射点：

- 计算权重向量（源缩放）
- 计算波束形成权向量
- 估计源的自动谱的对角线项

- 返回所有源的自动谱和波束形成权向量