卡尔曼滤波处理ECG的代码

卡尔曼滤波是一种在统计信号处理中广泛应用的算法，常用于估计动态系统的状态，比如心电图（ECG）数据中的生理参数。对于ECG数据，卡尔曼滤波可以用来减少噪声、平滑信号并提取有用的心电信号特征。

以下是使用Python和`numpy`库进行简单卡尔曼滤波处理ECG数据的一个基本示例：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.linalg import inv

# 假设我们有一个包含ECG信号的一维数组signal
# signal = ... (实际的ECG信号数据)

class KalmanFilter:
    def __init__(self, dt, Q, R, F, H):
        self.dt = dt
        self.Q = Q  # 状态噪声协方差矩阵
        self.R = R  # 测量噪声协方差矩阵
        self.F = F  # 预测矩阵
        self.H = H  # 测量矩阵

    def predict(self, x):
        return self.F @ x

    def update(self, z, x_hat):
        K = self.K(z, x_hat)  # 更新增益矩阵
        x_hat = x_hat + K * (z - self.H @ x_hat)
        P = (np.eye(x_hat.shape[0]) - K @ self.H) @ self.P  # 更新状态协方差矩阵
        return x_hat, P

    def K(self, z, x_hat):
        innovation = z - self.H @ x_hat
        S = self.H @ self.P @ self.H.T + self.R
        return self.P @ self.H.T @ inv(S)

    def filter(self, signal):
        # 初始化滤波器状态和协方差矩阵
        self.x_hat = np.zeros_like(signal[0])
        self.P = np.eye(self.x_hat.shape[0]) * self.Q

        filtered_signal = []
        for i in range(1, len(signal)):
            self.x_hat = self.predict(self.x_hat)
            z = signal[i]  # 当前测量值
            self.x_hat, self.P = self.update(z, self.x_hat)
            filtered_signal.append(self.x_hat)

        return np.array(filtered_signal)

# 使用卡尔曼滤波器处理ECG数据
filtered_ecg = kalman_filter.filter(signal)