斐波那契空间复杂du

斐波那契数列通常与递归算法关联，特别是当用于计算第n项时，经典的递归实现会有较高的空间复杂度[^1]。然而，由于每次递归调用都会在堆栈上创建一个新的函数帧，直到达到基本情况（通常是n=0或n=1），导致空间复杂度是O(n)。

更高效的方法是使用动态规划，通过迭代而不是递归来存储中间结果，这会降低空间复杂度到O(1)，因为只需要常数级别的额外空间来存储当前和前两项。所以，如果优化了算法，斐波那契数列的空间复杂度可以接近线性。

相关问题

斐波那契数列Fibonacci问题python

好的，斐波那契数列可以使用递归或者循环来实现。下面是使用循环的 Python 代码实现斐波那契数列：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        print("输入的数必须大于0！")
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        a = 0
        b = 1
        for i in range(2, n):
            c = a + b
            a = b
            b = c
        return b

这个函数接受一个正整数 n 作为输入，返回斐波那契数列的第 n 项。我们可以通过调用这个函数来输出前几个斐波那契数列的数，例如：

print(fibonacci(1))  # 输出 0
print(fibonacci(2))  # 输出 1
print(fibonacci(10))  # 输出 34

希望这个代码可以帮助到你！

递归算斐波那契数列的空间复杂度

斐波那契数列是一个经典的递归算法的例子。递归算法的空间复杂度通常是由递归栈的深度决定的。在斐波那契数列的递归算法中，每次递归调用都会产生两个新的递归调用，因此递归树的深度将是n，其中n是要计算的斐波那契数列的索引。因此，递归算法的空间复杂度将是O(n)。

以下是一个计算斐波那契数列的递归算法的示例代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)