时间序列模型c++实现

### 时间序列模型在C++中的实现

对于时间序列分析，在C++中可以利用Eigen库来处理矩阵运算，这有助于构建诸如ARIMA这样的线性模型。下面是一个简单的自回归(AR)模型的例子：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

double predict(const VectorXd& phi, const VectorXd& y_t_minus_k){
    return (phi.transpose() * y_t_minus_k).value();
}

int main(){
    // 假设我们有一个长度为N的时间序列数据集y
    int N = 10;
    std::vector<double> y{ /* 初始化你的实际观测值 */ };

    // p阶自回归参数向量φ
    int p = 2; 
    VectorXd phi(p);
    
    // 设置初始的p个预测系数（这里仅为示例）
    phi << 0.7, -0.3;

    // 存储过去p期的数据用于预测当前值
    VectorXd y_lags(p);

    for(int t=p;t<N;++t){
        // 更新滞后项
        for(int i=0;i<p;++i){
            y_lags(i)=y[t-i-1];
        }

        double next_y = predict(phi,y_lags);
        
        // 输出下一个时期的预测结果
        std::cout<<"Predicted value at time "<<t<<": "<<next_y<<"\n";
    }
}

此代码片段展示了如何基于先前观察到的数据点来进行单步向前预测[^1]。