表达式求值数据结构c语言

### C语言实现表达式求值的数据结构

#### 中缀表达式转后缀表达式的算法
为了能够更方便地计算中缀表达式（如 `3 + 5 * (2 - 8)`），通常先将其转换成后缀表达式形式。此过程可以利用栈来完成。

对于每一个读取到的操作数直接输出；如果遇到操作符，则比较其优先级与当前栈顶元素的高低，当且仅当该操作符具有更高的优先级时才允许入栈，否则应持续弹出较低或相同级别的操作符直至满足条件为止[^1]。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    char data[100];
    int top;
} Stack;

void initStack(Stack* s) { s->top = -1; }
int isEmpty(Stack* s) { return s->top == -1; }

// Push operation for stack
void push(Stack* s, char item){
    if(s->top >= 99){
        printf("Error: Stack Overflow\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }else{
        s->data[++s->top] = item;
    }
}

char pop(Stack* s){
    if(isEmpty(s)){
        printf("Error: Stack Underflow\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }else{
        return s->data[s->top--];
    }
}

#### 后缀表达式的计算方法
一旦获得了后缀表示法之后，就可以通过单个顺序栈来进行数值上的解析工作了。每当遇见一个数字就立即把它压入堆栈之中保存起来，在碰到任何类型的二元运算符的时候就要从里面取出最近两次存进去的东西作为参与这次计算的对象，并把得到的新值得再送回给这个临时存储空间里去等待后续可能存在的进一步处理动作发生[^2]。

double evaluatePostfix(char postfix[]) {
    double opnd1, opnd2, result;
    Stack operandStack;
    initStack(&operandStack);

    for(int i=0;postfix[i]!='\0';i++){
        switch(postfix[i]){
            case '+':
                opnd2 = pop(&operandStack)-'0';
                result = opnd1 + opnd2;
                push(&operandStack,result+'0');
                break;
            
            // Similar cases for '-', '*', '/'
            default:// Operand encountered
                while((postfix[i]>='0'&&postfix[i]<='9') || postfix[i]=='.'){
                    push(&operandStack,postfix[i]);
                    i++;
                }
                i--;
                break;
        }
    }
    
    return pop(&operandStack)-'0';
}

#### 处理负数和浮点数的支持
考虑到实际应用中的需求，程序还需要特别注意如何妥善对待可能出现的小数以及带有正负号前缀的情况。这可以通过调整输入验证逻辑并引入额外的状态变量来跟踪当前正在分析的是不是一个有效的实型常量来达成目标[^3]。