如何通过高度减少解的数量并提高解的唯一性，给我一个python例子进行讲解

要通过高度减少解的数量并提高解的唯一性，可以使用额外的约束或信息来辅助相机位姿的估计。以下是一个简单的示例，演示如何使用已知的场景平面法向量来约束相机位姿的估计。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 已知的3D点
points_3d = np.array([[1, 1, 0], [1, -1, 0], [-1, -1, 0], [-1, 1, 0]])

# 已知的2D投影位置
points_2d = np.array([[100, 100], [200, 100], [200, 200], [100, 200]])

# 已知的场景平面法向量
normal_vector = np.array([0, 0, 1])

def reprojection_error(params):
    # 提取相机位姿参数
    rx, ry, rz, tx, ty, tz = params
    
    # 构建旋转矩阵
    R = euler_to_rotation_matrix(rx, ry, rz)
    
    # 构建平移向量
    t = np.array([tx, ty, tz])
    
    # 计算3D点在相机坐标系下的投影位置
    projected_points = np.dot(R, points_3d.T) + t[:, np.newaxis]
    
    # 归一化投影位置
    projected_points /= projected_points[2]
    
    # 计算重投影误差
    reprojection_errors = np.sum((projected_points[:2].T - points_2d)**2, axis=1)
    
    # 添加额外的约束：场景平面法向量与相机坐标系的z轴之间的夹角
    angle_constraint = np.abs(np.dot(R[:, 2], normal_vector)) - 0.9
    
    # 返回总误差（重投影误差 + 约束误差）
    return np.sum(reprojection_errors) + angle_constraint

# 欧拉角转旋转矩阵
def euler_to_rotation_matrix(rx, ry, rz):
    R_x = np.array([[1, 0, 0],
                    [0, np.cos(rx), -np.sin(rx)],
                    [0, np.sin(rx), np.cos(rx)]])
    
    R_y = np.array([[np.cos(ry), 0, np.sin(ry)],
                    [0, 1, 0],
                    [-np.sin(ry), 0, np.cos(ry)]])
    
    R_z = np.array([[np.cos(rz), -np.sin(rz), 0],
                    [np.sin(rz), np.cos(rz), 0],
                    [0, 0, 1]])
    
    return np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))

# 使用优化器求解最小化问题
initial_params = [0, 0, 0, 0, 0, 0]
result = minimize(reprojection_error, initial_params, method='SLSQP')

# 输出最优的相机位姿
best_params = result.x
print("Best camera pose parameters:")
print("Rotation (rx, ry, rz):", best_params[:3])
print("Translation (tx, ty, tz):", best_params[3:])

在这个例子中，我们定义了一个重投影误差函数（`reprojection_error`），它计算了3D点在相机坐标系下的投影位置，并与已知的2D投影位置进行比较。我们添加了一个额外的约束，即场景平面法向量与相机坐标系的z轴之间的夹角，以确保解满足该约束。

然后，我们使用`scipy.optimize.minimize`函数来求解最小化问题，通过调整相机位姿参数来最小化重投影误差和约束误差的总和。最后，我们输出最优的相机位姿参数。

请注意，这只是一个简单的例子，仅用于演示如何使用额外的约束来减少解的数量并提高解的唯一性。在实际应用中，可能需要更复杂的约束和更精确的求解方法来获得更好的结果。