matlab音频去噪去回声

### 使用Matlab实现音频去噪和去回声

#### 音频去噪

为了提高音频质量，去除背景噪音是非常重要的一步。一种有效的方法是利用FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器组合来进行音频去噪[^2]。

function denoised_signal = audio_denoise(input_signal, fs)
    % 设计低通FIR滤波器
    fir_order = 100;
    cutoff_frequency = 0.4 * fs / 2; % 假设截止频率为采样率的一半的40%
    b_fir = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', fir_order, ...
                       'CutoffFrequency', cutoff_frequency);
    
    % 应用FIR滤波器
    filtered_signal = filter(b_fir, input_signal);

    % 设计二阶巴特沃斯IIR滤波器作为补充
    [b_iir, a_iir] = butter(2, 0.3); % 这里的0.3表示归一化后的角频率
    
    % 将两个滤波器的结果相加得到最终输出
    denoised_signal = filtfilt(b_iir, a_iir, filtered_signal);
end

这段代码首先设计了一个低通FIR滤波器来移除高频噪声成分；接着再通过一个简单的二阶巴特沃斯IIR滤波器进一步平滑信号。`denoise_signal`即为经过双重过滤之后更加纯净的声音数据流。

#### 回声消除

对于存在明显延迟反射现象的情况，则可以通过频域处理手段有效地减少甚至完全清除这种干扰效应[^5]：

function echo_free_signal = remove_echo(signal_with_echo, delay_samples, decay_factor)
    NFFT = length(signal_with_echo);
    X = fft(signal_with_echo,NFFT);
    
    H = ones(NFFT,1)+decay_factor*exp(-j*pi*(0:NFFT-1)*delay_samples/NFFT);
    Y = X ./ H;

    y = real(ifft(Y));
    echo_free_signal = y(1:length(signal_with_echo));
end

此函数接受带有回声的原始声音序列以及估计出来的延时样本数和衰减因子作为参数输入。它先计算出整个系统的传递函数H(z)，并据此调整频谱Y(f)=X(f)/H(f)。最后经由逆快速傅里叶变换IFFT恢复成干净的时间轴上的语音片段。