在python中设计扩展欧几里得算法，如果a和b不互素，输出None；如果a和b互素，输出二者的乘法逆元，注意不限定a和b的大小顺序

在Python中设计扩展欧几里得算法可以用于求解两个整数a和b的最大公约数以及它们的乘法逆元。下面是一个实现扩展欧几里得算法的示例代码：

def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    else:
        gcd, x, y = extended_gcd(b, a % b)
        return gcd, y, x - (a // b) * y

def multiplicative_inverse(a, b):
    gcd, x, y = extended_gcd(a, b)
    if gcd != 1:
        return None
    else:
        return (x % b + b) % b

# 示例用法
a = 35
b = 12
inverse = multiplicative_inverse(a, b)
if inverse is None:
    print("a和b不互素，输出None")
else:
    print("a和b互素，乘法逆元为:", inverse)

上述代码中，`extended_gcd`函数用于计算a和b的最大公约数以及满足贝祖等式的x和y。`multiplicative_inverse`函数则利用`extended_gcd`函数计算乘法逆元。如果最大公约数不为1，则返回None表示a和b不互素；否则，返回乘法逆元。