用matlab以三个x序列为预报因子，一个y序列为预报量，采用逐步剔除的逐步回归方法，选取最优预报因子组合，进行线性回归分析，每一步都要有依据和计算方法的介绍，写出函数和脚本。

在MATLAB中，你可以使用`stepwiselm`函数来进行逐步剔除的逐步回归，也称为向前选择或向后删除法。这种方法通过逐个增加或删除自变量（预报因子），来寻找最佳的模型组合。下面是一个简单的步骤说明：

1. 准备数据：
假设我们已经有了三个预报因子序列 `X1`, `X2`, 和 `X3`，以及一个预报量序列 `Y`。

% 假设 X1, X2, X3 是预报因子矩阵，Y 是预报量向量
X = [X1; X2; X3];
Y = y;

2. 初始化：
首先，可以创建一个包含所有因子的模型，并设置初始的解释变量集合。

% 初始化模型，所有变量都被考虑在内
mdl = stepwiselm(X', Y, 'Criterion', 'AIC');
initialVariables = mdl.InteractionOrder;

3. 步骤剔除：
使用循环，从初始集合开始，每次递减一个因子，直到找到最简单的模型（即AIC值最小）。

bestModel = [];
for i = length(initialVariables):-1:1
    % 删除当前步的变量
    removedVariable = initialVariables(i);
    
    % 创建新的模型，不包括该变量
    newMdl = stepwiselm(X(:, ~ismember(model.InteractionOrder, removedVariable)), Y, 'Criterion', 'AIC');
    
    % 比较新旧模型的AIC值
    if newMdl.ModelFit < mdl.ModelFit
        bestModel = newMdl;
        initialVariables = model.InteractionOrder(setdiff(initialVariables, removedVariable));
    else
        break; % 如果新模型更差，则停止迭代
    end
end

4. 输出结果：
最后的模型就是最优预报因子组合，你可以查看模型的系数、AIC值等信息。

disp(bestModel)
% 可能需要的其他输出：
% coef = bestModel.Coefficients;
% aic = bestModel.AIC;

请注意，实际操作时可能需要处理缺失值和异常值，这在上述代码中未涵盖。同时，`stepwiselm`可能会因为过拟合或数据特性而无法收敛到全局最优解，所以结果可能依赖于随机初始化。