编写程序求1!+2!+3!+…+20!的和并注释C语言

在C语言中编写一个计算1到20阶乘之和的程序，可以利用递归函数来计算阶乘，并通过循环累加结果。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h> // 引入stdio库，用于输入和输出

// 定义阶乘函数，使用递归实现
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘为1
        return 1;
    } else {
        // 递归计算n的阶乘
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int i; // 循环变量
    long long sum = 0; // 初始化阶乘和为0

    for (i = 1; i <= 20; ++i) { // 从1到20遍历
        sum += factorial(i); // 计算每个数的阶乘并累加到总和上
    }

    printf("1! + 2! + 3! + ... + 20! 的和 = %lld\n", sum); // 输出结果

    return 0; // 程序正常结束
}

**重要提示:** 在实际应用中，由于阶乘增长非常快，对于较大的数值，直接计算可能会导致溢出。在上面的代码里，我们使用了`long long`类型来存储结果，但是当n大于等于17的时候，还是会出现溢出的问题。若需要处理更大的值，可以考虑使用数组存储中间结果或者使用高精度数学库。