给定正整数n和m，从1到n中取出两个不同的数，使得他们的和是m的因子，问有多少种不同的取法。Python

给定一个正整数 `n` 和另一个正整数 `m`，我们要找出所有两数之和恰为 `m` 的因子的方式，并计算有多少种不同的取法。这个问题通常涉及到遍历1到 `n` 的整数对，检查它们的和是否是 `m` 的因子。

在 Python 中，可以编写一个函数来解决这个问题。首先，我们需要定义一个辅助函数来判断一个数是否是另一个数的因子。然后，我们可以遍历每一对1到 `n` 的整数 `(i, j)`，并检查 `i + j` 是否等于 `m` 的因子。

这是一个简单的示例代码：

def is_factor(num, target):
    for i in range(1, target + 1):
        if num * i == target:
            return True
    return False

def count_ways(n, m):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(i, n+1):  # 确保j大于i
            sum_ij = i + j
            if is_factor(sum_ij, m):
                count += 1
    return count

# 使用函数
n = 5
m = 8
ways = count_ways(n, m)
print(f"有 {ways} 种不同的取法.")

在这个代码中，`count_ways` 函数会返回满足条件的不同取法的数量。