线性二次型调节器 LQR的理论推导

LQR（线性二次型调节器，Linear-Quadratic Regulator）的理论推导可以分为以下几个步骤。首先，LQR的研究对象是现代控制理论中的状态空间方程给出的线性系统。\[1\]其次，LQR的目标是设计一个最优的控制器，使系统的性能指标最小化。这个性能指标通常是由一个二次型函数表示的，其中包括系统状态和控制输入的加权和。\[2\]然后，通过对这个二次型函数进行最小化，可以得到一个最优的反馈矩阵K，用于计算控制输入。最后，根据系统的状态空间方程和最优的反馈矩阵K，可以得到LQR控制器的闭环系统。\[3\]因此，LQR的理论推导主要涉及目标函数的设计和最小化过程。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [LQR线性二次型调节器1（Continuous-time system Linear-Quadratic Regulator design，连续系统LQR理论推导...](https://blog.csdn.net/weixin_40857506/article/details/125572871)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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