利用Matlab读一幅图: 1.输出图像的尺寸及相关信息； 2.自己编程实现图像熵的计算； 3.验证叠加平均去噪原理(给出PSNR随叠加次数 的变化曲线)

在MATLAB中，我们可以使用内置函数来进行图片处理。以下是针对你提到的三个步骤的说明：

1. **输出图像尺寸和相关信息**:
使用`imfinfo`函数可以获取图像的信息，包括尺寸、颜色模式等。例如，对于名为`img.jpg`的图片：

   img = imread('img.jpg');
   info = imfinfo(img);
   size_info = [info.Width, info.Height]; % 图像尺寸
   color_mode = info.ColorSpace; % 颜色模式
   disp(['Image dimensions: ', num2str(size_info)]);

2. **计算图像熵**:
图像熵通常用于衡量图像的随机性和信息含量。在MATLAB中，可以利用像素灰度值的概率分布计算。下面是一个简单的例子：

   gray_img = rgb2gray(img); % 转换为灰度图像
   flat_img = reshape(gray_img(:), [], 1); % 展平为一维向量
   hist_img = histogram(flat_img); % 计算直方图
   probabilities = hist_img(:, 2) / sum(hist_img(:, 2)); % 确定每个灰度级的概率
   entropy = -sum(probabilities .* log2(probabilities)); % 计算熵

3. **验证叠加平均去噪原理**:
PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 可以用来比较两个图像的质量。为了验证叠加平均去噪效果，你可以创建一些含有噪声的图像，然后通过多次叠加原始图像来减少噪声。以下是一个简化版的示例：

   % 创建带噪声的图像
   noisy_img = imnoise(img, 'salt & pepper', 0.05);

   % 定义叠加次数
   n_iterations = 10;
   psnr_list = zeros(n_iterations, 1);

   for i = 1:n_iterations
       averaged_img = img + noisy_img; % 模拟叠加
       psnr_list(i) = imquality(averaged_img, img, 'psnr'); % 计算PSNR
   end

   % 绘制PSNR随叠加次数变化的曲线
   plot(1:n_iterations, psnr_list, '-o', 'LineWidth', 2);
   xlabel('Number of Overlays');
   ylabel('PSNR');
   title('PSNR vs. Number of Iterations for Noise Reduction');