R语言正态分布检验的实现

在 R 语言中，我们可以使用多种方法来进行正态分布的检验。这里介绍几种常用的测试方法：

1. **Shapiro-Wilk 检验**：这是最常用的非参数检验方法之一，用于判断一组数据是否符合正态分布。使用 `shapiro.test()` 函数，例如：

   shapiro_test_data <- shapiro.test(your_data)

结果会返回一个 p-value，如果 p-value 大于通常设置的显著性水平（如0.05），则拒绝原假设（即认为数据是非正态的）。

2. **Anderson-Darling 检验**：另一种非参数检验，更敏感于尾部偏差。使用 `ad.test()` 函数：

   ad_result <- ad.test(your_data)

3. **Kolmogorov-Smirnov 检验**：基于最大差异度量离散程度，适合连续型数据。使用 `ks.test()` 函数：

   ks_statistic <- ks.test(your_data, "pnorm", mean = mean(your_data), sd = sd(your_data))

4. **Q-Q 图**：通过绘制样本数据点与理论正态分布曲线的对比图，直观检查是否存在偏离。可以用 `qqnorm()` 和 `qqline()` 函数创建 QQ 图：

   qq_plot <- qplot(qsort(your_data), rnorm(length(your_data)))
   lines(qq_plot, stats::qt(ppoints(nrow(your_data)), df = Inf), col = "red")

以上每种检验都会返回一些统计量和p值，帮助我们评估数据的正态性。如果数据近似正态，大部分检验结果可能会显示接受原假设。