CRC计算机网络课程设计

### 关于CRC校验在计算机网络课程设计中的应用

#### CRC校验简介
循环冗余检验（Cyclic Redundancy Check, CRC）是一种基于多项式的错误检测技术，在通信领域广泛应用。通过特定的生成多项式，可以有效地发现传输过程中发生的单比特或多比特错误。

#### CRC校验计算过程解析
对于给定的生成多项式 \( G(x) \)，以及待编码的数据位串，可以通过以下步骤完成CRC校验码的计算：

假设使用生成多项式 \( G(x)=X^4+X^2+x+1 \)[^3] 和待编码位串 `100111011101` 进行CRC校验计算:

1. 将二进制序列转换成对应的多项式表示形式；
2. 对原始消息后面附加零的数量等于生成多项式的阶次减去1；即本例中应加三个'0';
3. 使用模2除法将扩展后的信息多项式除以生成多项式得到商和余数;
4. 所得余数作为最终的CRC校验值追加到原数据之后形成完整的发送帧。

具体操作如下所示：

被除数: 100111011101000 (初始数据加上四个额外的‘0’)
除数 :  10011 （由G(x)转化而来）

执行模2除法运算后获得的结果为:

商    : 1000101000...
余数(CRC): 1110

因此，经过上述处理流程得出的新数据包变为:`1001110111011110`

#### C语言实现示例
下面给出一段简单的C程序用于模拟上述提到的过程：

#include <stdio.h>
#define POLYNOMIAL "10011"
void crc(char *dataword){
    char dividend[8], divisor[] = POLYNOMIAL;
    int i,j=0;

    while(dataword[j]!='\0') j++;
    
    for(i=j;i<j+strlen(divisor)-1;i++)
        dataword[i]='0';

    strcpy(dividend,dataword);

    do{
        if(dividend[0]=='1'){
            for(i=0;divisor[i];++i)
                dividend[i]=(dividend[i]==divisor[i])?'0':'1';
        }
        for(i=0;i<strlen(dividend);++i)
            dividend[i]=dividend[i+1];
        
        dividend[strlen(POLYNOMIAL)-2]='\0';
    }while(strlen(dividend)>=(strlen(POLYNOMIAL)-1));

    printf("The remainder is %s\n",dividend);
}

int main(){
    char dataword[]="100111011101";
    crc(dataword);
}

此代码片段实现了对输入字符串按照指定规则进行CRC校验，并打印出相应的校验结果。