重复测量资料数据分析

### 重复测量数据的统计分析方法及工具

#### 数据准备阶段
对于重复测量的数据集，在进行任何类型的统计分析之前，确保数据结构适合所选的方法至关重要。通常情况下，这类数据会按照宽表或长表的形式存储。宽表形式下每一行代表一个受试者，而不同的列则对应各个时间点上的观测值；相比之下，长表则是将每次观察作为单独的一行记录下来。

为了便于后续处理，建议先转换成统一格式并清理缺失值等问题。可以利用`tidyverse`包中的函数完成此操作[^1]：

library(tidyverse)

# 假设原始数据框名为data_wide, 转换成长型数据框
data_long <- data_wide %>%
             pivot_longer(cols=starts_with("Time"), names_to="timepoint", values_to="value")

#### 单因素重复测量方差分析
当研究设计涉及同一组个体在接受相同条件下多次测试的结果时，可采用单因素重复测量ANOVA来评估是否存在显著的时间效应或其他单一变量的变化模式。该过程包括构建线性混合效应回归模型，并检验固定因子下的差异是否具有统计意义。

具体实现方式如下所示:

library(nlme) # 加载必要的库

model <- lme(value ~ timepoint, random=~1|subjectID, data=data_long)
anova(model)

上述代码片段创建了一个考虑随机截距项（即主体间变异）以及随访时刻这一固定预测器影响程度的回归模型。接着调用`anova()`函数输出对应的F检验结果用于判断各水平间的均值是否有明显区别。

#### 多重比较校正
如果发现整体上存在显著性的主效应，则有必要进一步开展事后两两对比以定位具体的哪两个时间节点之间表现出不一致的趋势。此时Bonferroni调整法是一种简单有效的策略防止I类错误累积发生率过高。

下面给出基于Tukey HSD来进行多组间配对t-test的例子:

library(multcomp)

posthoc_test <- glht(model, linfct=mcp(timepoint="Tukey"))
summary(posthoc_test)

以上命令实现了广义最小二乘估计基础上的Tukey诚实显著性差异测验，从而提供更为精确可靠的结论支持。

#### 使用Python Pandas进行初步探索
除了专门针对生物医学领域开发的语言外，像Pandas这样的通用数据分析库同样适用于此类场景下的预处理工作流。例如计算描述性统计数据可以帮助理解样本特征分布概况，为进一步建模打下良好基础[^2].

import pandas as pd

description = df.describe()
print(description)

这里展示了如何快速获取数值字段的基本汇总信息，如计数、平均值、标准偏差等重要参数。