在罗马尼亚新建造三个机场，是的这三个机场到周围城市的距离平均最小 用Newton–Raphson，python代码解决问题，假设已经知道周围城市的坐标，（x，y）

为了使用Newton-Raphson方法解决这个问题，我们首先需要明确目标函数和优化条件。目标是在给定城市坐标的情况下找到新机场的位置，使得它们到所有城市的平均距离最小。这个是一个典型的最小化成本函数的问题，可以转化为求解多元函数的极小值。

然而，直接应用牛顿-拉弗森法可能不适合，因为它的收敛速度快且适用于连续可微的一次或二次函数。对于多边形覆盖问题或者复杂的地理空间优化，更合适的方法可能是遗传算法、粒子群优化或者一些专门用于全局搜索的优化库，如Scipy的`optimize.minimize`等，结合合适的启发式策略。

在这里，我会提供一个简化的例子，展示如何在Python中使用Scipy库来处理这个问题，而不是直接使用牛顿-拉普森。假设我们已经有了城市列表和他们的坐标，以及每个机场对单个城市的影响权重（例如，距离权重）。以下是可能的伪代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 假设我们有城市列表 cities_with_coordinates 和影响权重 weights
def objective_function(airport_positions):
    # 初始化总距离
    total_distance = 0
    
    for city, position in zip(cities_with_coordinates, airport_positions):
        distance = calculate_distance(position, city)
        total_distance += weights[city] * distance
        
    # 返回平均距离
    return total_distance / len(airport_positions)

# 函数计算两点之间的距离
def calculate_distance(pos1, pos2):
    x1, y1 = pos1
    x2, y2 = pos2
    return np.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

# 新建的机场位置初始化，例如随机位置
initial_airsports = np.random.rand(3, 2)  # 假设二维表示(x, y)

# 使用Scipy的minimize函数寻找最小值
result = minimize(objective_function, initial_airsports, method='nelder-mead')

optimized_airports = result.x  # 最优机场位置