二维 riemann 问题 weno matlab

二维Riemann问题是在二维空间中，研究流体动力学方程的一个重要问题。其中WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）是一种数值离散化方法。在Matlab中实现二维Riemann问题的WENO方法可以按照以下步骤进行：

1. 在二维的计算区域上，生成网格，将物理量（例如密度、速度、压力等）离散化到网格节点上。可以使用现有的网格生成函数或自行编写。

2. 初始化物理量，在初始时刻各节点上给定初值。这可以根据具体问题的要求来进行。

3. 根据二维Riemann问题的边界条件，在计算区域的边界上设置适当的边界条件。例如，可以采用固定边界条件或者周期性边界条件。

4. 根据流体动力学方程（通常是二维守恒性方程），采用WENO方法进行数值离散计算。WENO方法是一种高分辨率的有限差分方法，可以减少数值计算中的振荡和数值耗散。

5. 使用时间步进方法，逐步更新物理量，模拟流体的演化过程。可以采用显式或隐式的时间离散化方法，具体方法要根据问题的特点选择。

6. 根据具体问题的要求，进行后处理。例如，可以计算一些感兴趣的物理量，绘制流场图像或者输出数据。

以上就是使用Matlab实现二维Riemann问题的WENO方法的大致步骤。需要注意的是，具体实现过程中，还要考虑网格划分的精度、时间步长的选取等问题。此外，WENO方法的参数选择以及边界条件的处理也是需要仔细考虑的。最终的结果还需要与理论分析或实验结果进行对比，以验证模拟的准确性和可靠性。