用c语言编写一个程序。实现求无向连通图G=(V, E)的最小色数 k，使得用 k 种颜色对 G 中的顶点着色，使任意两个相邻顶点着不同颜色。并输出最小最小着色数k以及各个顶点的着色。要求使用贪心法

在C语言中，可以使用贪心算法来解决这个问题，通常通过计算每个连通分量的最大度数来确定最小颜色数，然后使用DFS遍历每个连通分量并对顶点着色。以下是简单的步骤：

1. 定义结构体表示图的节点和边，并包含颜色信息。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int vertex;
    int color; // 初始设为-1，未着色
} Node;

typedef struct {
    int src;
    int dest;
} Edge;

2. 创建函数来读取无向图的输入（这里假设边已经存储好了），并将每个顶点的颜色初始化为-1。

void initGraph(Node* nodes, int numVertices, Edge** edges, int numEdges) {
    for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
        nodes[i].color = -1;
    }
}

3. 贪心策略：从最大度数的顶点开始，依次分配新颜色，直到所有顶点都被染色。

int greedyColoring(Node* nodes, int numVertices) {
    int maxDegree = 0, maxIndex = 0;
    for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
        if (nodes[i].color == -1 && (maxDegree == 0 || nodes[i].degree > maxDegree)) {
            maxDegree = nodes[i].degree;
            maxIndex = i;
        }
    }

    // 给最大度数的顶点分配新的颜色
    if (maxDegree != 0) {
        nodes[maxIndex].color = 0;
        // 更新邻接顶点的颜色，它们不能再用相同的颜色
        for (Edge* edge : getAdjacentEdges(nodes, maxIndex)) {
            updateColor(edge->dest, nodes);
        }
    }

    return maxDegree + 1; // 最小颜色数就是最大度数加一
}

// 辅助函数，获取给定点的邻接顶点列表
Edge* getAdjacentEdges(Node* nodes, int vertex) {
    // ... 实现这部分，返回指向邻接顶点边的指针数组
}

// 辅助函数，更新顶点颜色
void updateColor(int vertex, Node* nodes) {
    nodes[vertex].color = 1 - nodes[vertex].color;
}

4. 主函数中调用上述函数，输出结果。

int main() {
    // 初始化图
    Node* nodes = createNodes(numVertices);
    Edge** edges = createEdges(numEdges);

    // 调用贪心着色
    int minColor = greedyColoring(nodes, numVertices);
    
    printf("Minimum chromatic number: %d\n", minColor);

    // 输出着色结果
    for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
        printf("Vertex %d colored with color %d\n", i, nodes[i].color);
    }

    freeNodes(nodes);
    freeEdges(edges);
    return 0;
}

注意：这个示例没有处理动态创建和管理内存的部分，实际项目中你需要确保正确地释放已分配的内存。此外，`getAdjacentEdges` 和 `freeNodes`、`freeEdges` 函数需要你自己实现，以便根据输入数据结构来获取连接和清理内存。