写一段长形整数下的幂运算取模c语言算法

要编写一个长整数下的幂运算取模（即计算a^n mod m）的C语言算法，通常不直接使用递归，因为递归可能导致栈溢出对于大数幂运算。相反，可以采用迭代的方式，利用快速幂算法（也称为分治策略）。这里是一个示例：

#include <stdio.h>

// 快速幂取模函数
long long fastModularExponentiation(long long base, long long exponent, long long modulus) {
    if (modulus == 1)
        return 0;
    
    // 如果指数是偶数，简化计算
    if ((exponent & 1) == 0) {
        long long half = fastModularExponentiation(base, exponent / 2, modulus);
        return (half * half) % modulus;
    }
    
    // 如果指数是奇数，递归并考虑余数
    else {
        long long half = fastModularExponentiation(base, exponent / 2, modulus);
        return (((base % modulus) * half) % modulus * half) % modulus;
    }
}

int main() {
    long long base = 2; // 长形整数
    long long exponent = 1000000007; // 指数
    long long modulus = 1000000007; // 取模数

    long long result = fastModularExponentiation(base, exponent, modulus);
    printf("%lld ^ %lld mod %lld = %lld\n", base, exponent, modulus, result);

    return 0;
}

这段代码实现了快速幂算法来计算给定基数`base`和指数`exponent`在模`modulus`下的结果。注意，这个实现避免了递归，从而能够有效处理大数。