用详细的java算法实现： 求解一棵二叉树的结点个数和深度。

在Java中，我们可以使用递归的方式来求解一棵二叉树的节点总数（即树的大小）和最大深度。以下是详细的算法实现：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTreeUtils {
    public static int countNodes(TreeNode root) {
        // 如果根节点为空，返回0
        if (root == null) return 0;
        
        // 否则，递归计算左子树和右子树的节点数，并加上当前节点
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }

    public static int maxDepth(TreeNode root) {
        // 递归终止条件：如果根节点为空，深度为0
        if (root == null) return 0;

        // 计算左子树的最大深度和右子树的最大深度，取较大者加1作为当前层的深度
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);

        // 返回当前层的深度
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

在这个代码中，`countNodes`函数用于计算树的节点总数，而`maxDepth`函数则是用来找出树的最大深度。注意这两个方法都是通过递归遍历每个节点并计算其子树来实现的。