对Dijkstra 算法和Floyd算法加以文字说明
时间: 2023-12-22 13:29:00 浏览: 84
Dijkstra算法和Floyd算法推导
Dijkstra算法和Floyd算法都是用于解决图中最短路径问题的经典算法。
Dijkstra算法是一种贪心算法,用于计算从一个起点到其他所有点的最短路径。它通过不断选择当前距离起点最近的节点,并更新其他节点的距离值,来逐步确定最短路径。具体步骤如下:
1. 创建一个距离数组dist[],用于存储起点到每个节点的最短距离。
2. 初始化起点的最短距离为0,其他节点的最短距离为无穷大。
3. 选择距离起点最近的节点作为当前节点,并标记为已访问。
4. 更新当前节点的邻居节点的最短距离,如果经过当前节点到达邻居节点的距离比之前的最短距离更短。
5. 重复步骤3和4,直到所有节点都被访问过或者没有可更新的最短距离。
6. 最终得到起点到每个节点的最短距离。
Floyd算法是一种动态规划算法,用于计算图中任意两个节点之间的最短路径。它通过逐步更新节点之间的距离,来逐步确定最短路径。具体步骤如下:
1. 创建一个距离矩阵dist[][],用于存储任意两个节点之间的最短距离。
2. 初始化距离矩阵,如果两个节点之间有直接连接,则距离为连接的权重,否则距离为无穷大。
3. 对于每个节点k,遍历所有节点i和j,如果从节点i经过节点k到达节点j的距离比之前的最短距离更短,则更新最短距离。
4. 重复步骤3,直到所有节点都被遍历过。
5. 最终得到任意两个节点之间的最短距离。
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