给定一个近似数4.567，计算其绝对误差限和相对误差限，并确定其有效数字位数。

在数值分析领域，绝对误差限是指一个近似数与实际值之间的最大可能差异，而相对误差限则是绝对误差限与实际值之比的上限。有效数字位数则反映了近似数的精确程度。为了回答这个问题，让我们先看看《数值分析课后习题详解及误差分析》中是如何解决类似问题的。

参考资源链接：[数值分析课后习题详解及误差分析](https://wenku.csdn.net/doc/7okx6fd0ew?spm=1055.2569.3001.10343)

假设我们有近似数4.567，并且它的绝对误差限ε为0.005。首先，我们可以确定绝对误差限：

绝对误差限ε = 0.005

接下来，我们需要计算相对误差限。相对误差限可以通过绝对误差限除以近似数的绝对值来得到。因此：

相对误差限 = ε / |近似数| = 0.005 / 4.567 ≈ 0.001095

由于我们通常希望相对误差限以科学记数法表示，所以相对误差限大约是1.095×10^(-3)。

最后，为了确定有效数字位数，我们观察到近似数4.567有四位有效数字。这是因为误差限没有超过小数点后第三位，而四舍五入到小数点后三位的值是4.56。

通过以上步骤，我们不仅计算了近似数的绝对误差限和相对误差限，还确定了其有效数字位数。这个过程在《数值分析课后习题详解及误差分析》中得到了详细的解析和实例说明，使得概念的理解变得更容易，为深入学习数值分析和误差分析提供了坚实的基础。如果你希望进一步提高在数值分析领域的应用技能，这本书将是你的得力助手。

参考资源链接：[数值分析课后习题详解及误差分析](https://wenku.csdn.net/doc/7okx6fd0ew?spm=1055.2569.3001.10343)