fisher线性判别分析和逻辑回归的区别与联系

fisher线性判别分析（Fisher's Linear Discriminant Analysis，简称FLDA）和逻辑回归（Logistic Regression）都是常见的分类算法，它们有一些区别和联系。

首先，FLDA是一种有监督的线性降维方法，其目的是将高维特征空间中的数据映射到低维空间，以实现分类的目的。它假设不同类别的数据具有相同的协方差矩阵，并试图找到一个投影向量，使得同一类别的样本尽可能接近，不同类别的样本尽可能分开。

相比之下，逻辑回归是一种分类算法，其基本思想是通过一个线性回归模型来估计不同类别的条件概率，并利用逻辑函数（如sigmoid函数）将概率映射到0-1之间，从而实现分类。

FLDA和逻辑回归在应用上的区别主要体现在以下几方面：

1. 假设条件不同：FLDA假设不同类别的数据具有相同的协方差矩阵，而逻辑回归没有这个假设。

2. 类别数目不同：FLDA适用于多分类问题，可以将数据映射到维度为类别数目-1的空间中，而逻辑回归一般适用于二分类问题。

3. 输出形式不同：FLDA输出的是一个线性判别函数的值，用于判断样本的类别，而逻辑回归输出的是样本属于某一类别的概率。

此外，FLDA和逻辑回归也存在一些联系：

1. FLDA可以被看作是逻辑回归的特例之一，当输入样本是高斯分布时，FLDA与逻辑回归具有相同的分类结果。

2. 逻辑回归可以使用FLDA降维的结果作为输入特征，从而进一步提高分类性能。

综上所述，FLDA和逻辑回归虽然有一些区别和联系，但都是常见的分类算法，具有各自的优势和适用场景。在实际应用中，选取合适的算法需要根据具体的问题和数据特征来进行权衡和选择。