c++ 有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,又多吃了一个,第二天照此方法,吃掉剩

题目是经典的桃子问题。假设最初有x个桃子，根据题意，每天吃掉一半后还剩下原来的一半减去一个。根据这个规律，可以写出递推式：

第一天剩下：x/2 - 1
第二天剩下：(x/2 - 1) / 2 - 1 = x/4 -3/2
第三天剩下：(x/4 - 3/2) / 2 - 1 = x/8 - 7/4
...
第n天剩下：x/2^n - (2^n-1)/2

根据题意，猴子是在第n天把桃子吃完的，即剩下的桃子为0。所以可以得到等式：

x/2^n - (2^n-1)/2 = 0

将等式两边同乘以2^n，得到：

x - 2^n + 1 = 0

可得到x = 2^n - 1，表示开始的桃子数目。

因此，猴子的桃子数目为2^n - 1，其中n为猴子连续吃桃的天数。例如，第10天猴子吃桃子，那么桃子的数目为2^10 - 1 = 1023。

这个问题可以通过迭代或者递归的方式进行求解。同时也可以借助数学知识，通过等式推导出桃子的数目公式。

相关问题

有一只猴子，第一天吃一个桃子，以后每天吃的是前一天二倍多一只，第n天吃了多少用c++

可以使用循环来计算猴子吃桃子的情况，具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入天数n：";
    cin >> n;
    int sum = 1; // 第n天至少有1个桃子
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        sum = (sum + 1) * 2; // 第i天剩余的桃子数是第i+1天的两倍加1
    }
    cout << "第" << n << "天猴子吃的桃子数是：" << sum << endl;
    return 0;
}

例如，输入天数n为5，程序输出结果为：

请输入天数n：5
第5天猴子吃的桃子数是：62

猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时，见只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？ c++编写程序

猴子吃桃问题是一个经典的数学问题，可以通过逆推法求解。设第十天早上剩下的桃子数为1，那么第九天晚上剩下的桃子数为（1+1）*2=4，第八天晚上剩下的桃子数为（4+1）*2=10，以此类推，可以得到第一天摘了1534个桃子。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int peach = 1;
    for (int i = 9; i >= 1; i--) {
        peach = (peach + 1) * 2;
    }
    cout << "第一天共摘了" << peach << "个桃子。" << endl;
    return 0;
}