c++ 有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,又多吃了一个,第二天照此方法,吃掉剩

题目是经典的桃子问题。假设最初有x个桃子，根据题意，每天吃掉一半后还剩下原来的一半减去一个。根据这个规律，可以写出递推式：

第一天剩下：x/2 - 1
第二天剩下：(x/2 - 1) / 2 - 1 = x/4 -3/2
第三天剩下：(x/4 - 3/2) / 2 - 1 = x/8 - 7/4
...
第n天剩下：x/2^n - (2^n-1)/2

根据题意，猴子是在第n天把桃子吃完的，即剩下的桃子为0。所以可以得到等式：

x/2^n - (2^n-1)/2 = 0

将等式两边同乘以2^n，得到：

x - 2^n + 1 = 0

可得到x = 2^n - 1，表示开始的桃子数目。

因此，猴子的桃子数目为2^n - 1，其中n为猴子连续吃桃的天数。例如，第10天猴子吃桃子，那么桃子的数目为2^10 - 1 = 1023。

这个问题可以通过迭代或者递归的方式进行求解。同时也可以借助数学知识，通过等式推导出桃子的数目公式。