C语言解决约瑟夫环问题变形

约瑟夫环问题是这样的：给定一群人，编号从1到n，按照约定，每轮每个人顺时针跳过k个人（如果k大于当前人数，则循环回到第一个），直到只剩一个人为止。C语言可以利用数组和循环结构来求解这个问题的一种变形，比如添加额外条件或者改变规则。

一种常见的变形可能是增加一个限制条件，例如找到最后一个仍然站在原地的人。这需要跟踪每个数跳动后的位置，并找出那些无论经过多少轮都保持不变的位置。另一种可能是修改跳过的步长规则，比如随机选择每次跳跃的人数，然后寻找特定序列结束的规律。

以下是基本的思路：

1. 初始化一个数组，表示每个数的当前位置，初始时所有人位置为自己的编号。
2. 使用一个while循环，模拟每个人的跳跃动作，更新数组元素。
3. 判断是否有任何一个数的位置在任何时候都没有变化，那就是我们的目标。
4. 可能需要维护一个跳转次数计数器，当它达到一定值时检查是否满足特殊条件。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 100 // 假设最多有100人

void josephus(int k, int n, int* positions) {
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
        positions[i] = (i + k) % n;

    for (int rounds = 1;; rounds++) {
        if (rounds == n) { // 如果跳完一轮所有人都跳了，结束
            printf("After round %d, everyone has moved.\n", rounds);
            break;
        }
        
        if (positions[0] == i) { // 查找第一个未移动的人
            printf("The last person standing after %d rounds is at position %d.\n", rounds, positions[0]);
            return;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i)
            positions[i - 1] = positions[i]; // 更新位置，除最后一位外的人都跳过一步

        positions[n - 1] = (positions[n - 1] + 1) % n; // 最后一个人跳一步
    }
}

int main() {
    int k, n;
    printf("Enter jump step and number of people: ");
    scanf("%d %d", &k, &n);

    int* positions = malloc(n * sizeof(int)); // 分配内存
    josephus(k, n, positions); // 解决问题
    free(positions); // 释放内存
    return 0;
}