能否提供一个数据挖掘中计算和应用Z-score的具体代码示例，以及解释其用途和用法？

在数据挖掘中，Z-score（也称为标准分数）常用于数据预处理，特别是在需要对比具有不同尺度特征的数据时。以下是一个Python示例，使用NumPy库来计算并应用Z-score[^1]:

import numpy as np

# 假设我们有如下数据样本
data = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90])

# 计算平均值和标准差
mean_data = np.mean(data)
std_dev_data = np.std(data)

# 应用Z-score公式
standardized_data = (data - mean_data) / std_dev_data

print("原始数据：", data)
print("标准化后的数据（Z-score）：", standardized_data)

Z-score的用途和用法包括：

1. **消除量纲影响**：通过将每个观测值减去其所在总体的平均值，再除以标准差，使得所有数据在同一尺度上，即使它们原本代表不同的物理单位。

2. **中心化数据**：Z-score让数据集的均值为零，这在一些算法（如线性回归）中很有帮助，因为这些算法通常假设输入数据分布是对称的并且中心化。

3. **标准化方差**：标准化后，数据的方差为1，这意味着每个特征的重要性在处理时保持一致，不会受原始数值范围的影响。