|2x-1|/3+1=1-|2x-1|/2 考察知识点是

这个方程涉及到绝对值的性质和方程的求解。具体来说，这个方程涉及到以下知识点：

1. 绝对值的性质：|a| = b 等价于 a = b 或 a = -b。在这个方程中，要考虑到 |2x-1| 的取值可能是正数或负数。

2. 方程的求解：通过分情况讨论，将含有绝对值的方程转化为不含绝对值的方程，并解出未知数 x 的值。

具体步骤如下：

1. 将方程中的绝对值表达式分情况讨论：

当 2x-1 >= 0 时，|2x-1| = 2x-1；
当 2x-1 < 0 时， |2x-1| = -(2x-1) = -2x+1。

2. 将分情况后的表达式代入方程中并化简：

当 2x-1 >= 0 时，(2x-1)/3 + 1 = 1 - (2x-1)/2；
当 2x-1 < 0 时， -(2x-1)/3 + 1 = 1 - -(2x-1)/2。

3. 分别解出上述两个方程：

当 2x-1 >= 0 时，(2x-1)/3 + 1 = 1 - (2x-1)/2
解得 x = 2/3。

当 2x-1 < 0 时，-(2x-1)/3 + 1 = 1 - -(2x-1)/2
解得 x = 0。

所以，原方程的解为 x = 2/3 或 x = 0。