软考无向图的邻接矩阵

邻接矩阵是一种表示图的方式，对于无向图，邻接矩阵是一个对称矩阵。假设无向图有n个顶点，那么它的邻接矩阵是一个n*n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示顶点i和顶点j之间是否有边相连，如果有，则为1，否则为0。

下面是一个无向图的邻接矩阵示例：

   0  1  2  3
0  0  1  1  0
1  1  0  1  1
2  1  1  0  1
3  0  1  1  0

其中，第i行第j列的元素为1表示顶点i和顶点j之间有边相连，为0表示没有边相连。

相关问题

创建无向图邻接矩阵算法

在C++中，可以使用邻接矩阵来表示无向图。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示图中两个顶点之间的边的存在与否。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何创建一个无向图的邻接矩阵：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Graph {
private:
    int numVertices; // 图中顶点的数量
    vector<vector<int>> adjMatrix; // 邻接矩阵

public:
    // 构造函数
    Graph(int num) {
        numVertices = num;
        adjMatrix.resize(numVertices, vector<int>(numVertices, 0));
    }

    // 添加边
    void addEdge(int src, int dest) {
        adjMatrix[src][dest] = 1;
        adjMatrix[dest][src] = 1;
    }

    // 打印邻接矩阵
    void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                cout << adjMatrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

int main() {
    // 创建一个包含5个顶点的无向图
    Graph graph(5);

    // 添加边
    graph.addEdge(0, 1);
    graph.addEdge(0, 4);
    graph.addEdge(1, 2);
    graph.addEdge(1, 3);
    graph.addEdge(1, 4);
    graph.addEdge(2, 3);
    graph.addEdge(3, 4);

    // 打印邻接矩阵
    graph.printMatrix();

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个`Graph`类，其中包含了私有成员变量`numVertices`表示图中顶点的数量，以及`adjMatrix`表示邻接矩阵。构造函数用于初始化邻接矩阵的大小。

然后，我们定义了`addEdge`函数用于添加边，这里我们使用1表示两个顶点之间存在边。注意，由于是无向图，所以我们需要同时在两个顶点之间设置边。

最后，我们定义了`printMatrix`函数用于打印邻接矩阵。

在`main`函数中，我们创建了一个包含5个顶点的无向图，并添加了一些边。然后，我们调用`printMatrix`函数打印邻接矩阵。

希望这个示例能够帮助你理解如何使用邻接矩阵来表示无向图。如果你有任何问题，请随时提问。

无向图邻接矩阵删除结点

根据引用，给出了一个无向图的邻接矩阵表示形式。邻接矩阵描述了图中顶点之间的连接关系。如果要删除一个顶点，那么就需要相应地删除该顶点的行和列。具体步骤如下：
1. 找到要删除的顶点的索引。
2. 删除该顶点所在的行和列。
3. 调整其他顶点的索引，即将删除顶点后面的顶点向前移动一个位置。
4. 调整邻接矩阵的大小，即减少一行和一列。

这样，就完成了删除结点的操作。请注意，删除结点后，原来与该结点相连的边也会被删除，因为邻接矩阵是用来表示顶点之间的连接关系的。