BiLSTM的计算公式

BiLSTM（双向长短时记忆网络）是一种常用的循环神经网络（RNN）变体，它在处理序列数据时能够同时考虑上下文信息。BiLSTM由两个LSTM组成，一个按正序处理输入序列，另一个按逆序处理输入序列。下面是BiLSTM的计算公式：

正向传播：
1. 输入门（input gate）：$i_t = \sigma(W_{ix}x_t + W_{ih}h_{t-1} + b_i)$
2. 遗忘门（forget gate）：$f_t = \sigma(W_{fx}x_t + W_{fh}h_{t-1} + b_f)$
3. 输出门（output gate）：$o_t = \sigma(W_{ox}x_t + W_{oh}h_{t-1} + b_o)$
4. 候选记忆细胞（candidate memory cell）：$\tilde{C}_t = \tanh(W_{cx}x_t + W_{ch}h_{t-1} + b_c)$
5. 记忆细胞（memory cell）：$C_t = f_t \odot C_{t-1} + i_t \odot \tilde{C}_t$
6. 隐状态（hidden state）：$h_t = o_t \odot \tanh(C_t)$

逆向传播：
1. 输入门（input gate）：$\tilde{i}_t = \sigma(W_{ix}\tilde{x}_t + W_{ih}\tilde{h}_{t+1} + b_i)$
2. 遗忘门（forget gate）：$\tilde{f}_t = \sigma(W_{fx}\tilde{x}_t + W_{fh}\tilde{h}_{t+1} + b_f)$
3. 输出门（output gate）：$\tilde{o}_t = \sigma(W_{ox}\tilde{x}_t + W_{oh}\tilde{h}_{t+1} + b_o)$
4. 候选记忆细胞（candidate memory cell）：$\tilde{\tilde{C}}_t = \tanh(W_{cx}\tilde{x}_t + W_{ch}\tilde{h}_{t+1} + b_c)$
5. 记忆细胞（memory cell）：$\tilde{C}_t = \tilde{f}_t \odot \tilde{C}_{t+1} + \tilde{i}_t \odot \tilde{\tilde{C}}_t$
6. 隐状态（hidden state）：$\tilde{h}_t = \tilde{o}_t \odot \tanh(\tilde{C}_t)$

其中，$x_t$表示输入序列的第$t$个元素，$h_t$表示正向传播的隐状态，$\tilde{x}_t$表示逆向传播的输入序列的第$t$个元素，$\tilde{h}_t$表示逆向传播的隐状态。$W$和$b$是模型的参数，$\sigma$表示sigmoid函数，$\odot$表示逐元素乘法。