利用动态规划法求解多段图最短路径问题的代码

动态规划可以用于解决最短路径问题，特别是在处理有向无环图(DAG)或多阶段决策的问题时。对于多段图的最短路径问题，通常涉及到分阶段计算从源节点到各个节点的最短路径。我们可以采用类似于Dijkstra算法的思想，但是需要维护每一步到达的节点集合。

这里给出一个简化版的Python代码示例，假设我们有一个字典表示图的邻接矩阵，其中键是节点，值是另一个字典，包含指向其相邻节点及其距离：

def shortest_path(graph, start):
    n = len(graph)
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0

    # 使用优先队列实现动态规划
    queue = [(0, start)]
    
    while queue:
        curr_distance, current_node = heapq.heappop(queue)

        if curr_distance > distances[current_node]:
            continue  # 如果当前距离已经是最短，跳过剩余检查

        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = curr_distance + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))

    return distances

# 示例图
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'D': 3},
    'D': {}
}

start_node = 'A'
shortest_paths = shortest_path(graph, start_node)
print(f"从{start_node}到其他节点的最短路径: {shortest_paths}")