写C语言程序以解析并计算用户输入的包含加减乘除、正整数及圆括号的合法算术表达式

在C语言中编写一个解析并计算算术表达式的程序通常涉及词法分析、语法分析以及数学运算。可以利用递归下降解析器或堆栈算法来处理括号和运算符优先级。这里是一个简单的概述：

1. **词法分析**：首先，你需要创建一个函数，如`is_digit()`和`is_operator()`，分别用于检查字符是否为数字或运算符。

int is_digit(char c);
int is_operator(char c);

2. **语法分析**：定义函数`parse_expression()`，通过递归或栈结构遍历输入字符串，识别整个表达式的各个部分，如数字、运算符和括号。

struct Token {
    enum Type { NUMBER, PLUS, MINUS, TIMES, DIVIDE, LPAREN, RPAREN } type;
    union {
        int num;
        char op;
    };
};

Token* parse_expression(const char* input);

3. **构建表达式树**：在`parse_expression()`中，你可以构建一个二叉树结构，其中叶子节点是数字，非叶子节点是运算符。

4. **计算表达式值**：从根节点开始，应用逆波兰表示法（也称为后缀表达式），避免了嵌套括号带来的复杂性。例如，可以创建`evaluate_postfix()`函数来计算后缀表达式的值。

5. **错误处理**：别忘了处理非法输入，比如缺少终止符、无效的运算符组合等。

6. **主函数示例**：

   int main() {
       char input[100];
       printf("Enter an arithmetic expression: ");
       fgets(input, sizeof(input), stdin);
       // Preprocess input to remove newline character
       input[strlen(input) - 1] = '\0';
       Token* tokens = parse_expression(input);
       double result = evaluate_postfix(tokens);
       printf("Result: %f\n", result);
       return 0;
   }