微积分b2习题7.6答案北京理工大学

微积分b2习题7.6答案如下：

首先，我们需要计算方程y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1在区间[1,3]上的定积分。根据定积分的定义，我们可以使用不定积分的方法来求解。首先对y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1关于x进行不定积分，得到F(x) = (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + x + C，其中C为积分常数。

然后，我们可以利用定积分的基本性质，计算出F(3) - F(1)，即为所求的定积分的值。将x=3代入F(x)得到F(3)，将x=1代入F(x)得到F(1)，然后用F(3)减去F(1)，得到定积分的结果。

接着，我们需要计算函数f(x) = 2x - 1在区间[1,3]上的定积分。同样地，我们对f(x)进行不定积分得到F(x) = x^2 - x + C，其中C为积分常数。然后计算F(3) - F(1)，即可得到定积分的值。

最后，我们将两个定积分的结果相加，得到微积分b2习题7.6的答案。

需要注意的是，在计算过程中，我们应该注意积分变量的替换、积分上下限的变换等细节，并且理解定积分的几何意义，确保计算的正确性和准确性。