归并排序数据结构c语言算法

归并排序（Merge Sort）是一种分治算法，其基本思想是将数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将排序好的两部分合并在一起。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，是一种稳定的排序算法。

以下是归并排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 合并两个子数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    int *L = (int *)malloc(n1 * sizeof(int));
    int *R = (int *)malloc(n2 * sizeof(int));

    // 拷贝数据到临时数组 L[] 和 R[]
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 合并临时数组回 arr[left..right]
    int i = 0; // 初始化第一个子数组的索引
    int j = 0; // 初始化第二个子数组的索引
    int k = left; // 初始化合并后的子数组的索引

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 拷贝 L[] 中剩余的元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    // 拷贝 R[] 中剩余的元素
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }

    // 释放临时数组
    free(L);
    free(R);
}

// 归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 找到中间点
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 分别对两半进行排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并排序好的两半
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arrSize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组: \n");
    printArray(arr, arrSize);

    mergeSort(arr, 0, arrSize - 1);

    printf("排序后的数组: \n");
    printArray(arr, arrSize);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`merge`函数用于合并两个子数组，然后定义了一个`mergeSort`函数用于递归地调用自身进行排序。最后，在`main`函数中，我们定义了一个数组并调用`mergeSort`函数进行排序。