Python编程,用梯度下降法求解y=x*x的最小值,初始值x=3,步长0.005,用黑色笔画出原始方程的图形,用红色笔画散点图,表示下降过程。(仿照课上讲的程序去写,此题中的梯度就是导数,画图自行百度,将程序和图形拍照上传作为答案)
时间: 2024-06-15 20:04:31 浏览: 150
Python是一种高级编程语言,它具有简单易学、可读性强、功能强大等特点,广泛应用于数据分析、人工智能、Web开发等领域。
下面是使用梯度下降法求解函数y=x*x的最小值的Python代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def gradient_descent(x, learning_rate, num_iterations):
history = []
for i in range(num_iterations):
gradient = 2 * x
x = x - learning_rate * gradient
history.append(x)
return history
x = 3
learning_rate = 0.005
num_iterations = 100
history = gradient_descent(x, learning_rate, num_iterations)
# 绘制原始方程的图形
x_vals = np.linspace(-5, 5, 100)
y_vals = x_vals * x_vals
plt.plot(x_vals, y_vals, color='black')
# 绘制下降过程的散点图
x_history = np.array(history)
y_history = x_history * x_history
plt.scatter(x_history, y_history, color='red')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Gradient Descent')
plt.show()
```
你可以将以上代码保存为一个Python文件,运行后会得到一个图形,其中黑色曲线表示原始方程y=x*x,红色散点表示梯度下降过程。
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