贝叶斯网络泰坦尼克号幸存者预测

### 使用贝叶斯网络实现泰坦尼克号生存预测

#### 数据准备与理解
为了建立有效的贝叶斯网络模型，首先需要对泰坦尼克号的数据集进行全面的理解和预处理。这包括识别重要的特征变量，如年龄、性别、船舱等级等，并对其进行适当编码[^1]。

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载数据
data = pd.read_csv('titanic.csv')

# 处理缺失值并转换分类变量为数值型
data['Age'].fillna(data['Age'].median(), inplace=True)
data['Embarked'].fillna(data['Embarked'].mode()[0], inplace=True)

# 转换Sex列到二进制表示形式
data['Sex'] = data['Sex'].map({'male': 0, 'female': 1})

# 创建虚拟变量用于Pclass和Embarked字段
pclass_dummies = pd.get_dummies(data['Pclass'], prefix='Pclass')
embarked_dummies = pd.get_dummies(data['Embarked'], prefix='Embarked')

# 合并与删除原始类别列
data = pd.concat([data, pclass_dummies, embarked_dummies], axis=1).drop(['Pclass', 'Embarked'], axis=1)

# 划分训练集测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    data.drop('Survived', axis=1), data['Survived'], test_size=0.2, random_state=42)

#### 构建贝叶斯网络结构
定义节点之间的依赖关系对于构建合适的贝叶斯网络至关重要。在这个案例中，可以假设某些属性之间存在因果联系，比如性别可能影响存活率；而其他因素可能是独立的或是间接关联的。这里采用一种简单的拓扑结构作为起点：

- 性别 -> 生存状态
- 年龄 -> 生存状态
- 票价 -> 社会经济地位 (SES) -> 生存状态
- 家庭成员数量 -> SES -> 生存状态

这种设定反映了直觉上的逻辑推理过程以及领域专家的知识输入。

#### 参数估计与推断算法的选择
一旦确定了图形化表达的概率分布框架之后，则需基于给定样本估算条件概率表(CPTs)，即每个节点在其父辈取特定值条件下发生的可能性大小。常用的方法有极大似然估计(ML Estimation)或贝叶斯平滑(Bayesian Smoothing)。

对于大规模复杂图谱而言，精确计算往往不可行，因此通常会选择近似的采样方法来进行推理查询操作，例如吉布斯抽样(Gibbs Sampling)或者马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)技术。

#### 实现代码片段展示
下面给出一段Python代码用来创建上述提到过的简单版贝叶斯网路实例:

from pgmpy.models import BayesianNetwork
from pgmpy.estimators import MaximumLikelihoodEstimator, BayesianEstimator
from pgmpy.inference import VariableElimination

model_structure = [
    ('Sex', 'Survived'),
    ('Age', 'Survived'),
    ('Fare', 'SocioEconomicStatus'),
    ('SiblingsSpousesAboard', 'SocioEconomicStatus'),
    ('ParentsChildrenAboard', 'SocioEconomicStatus'),
    ('SocioEconomicStatus', 'Survived')]

bayes_net = BayesianNetwork(model_structure)

# 学习参数
bayes_net.fit(X_train.join(y_train),
              estimator=MaximumLikelihoodEstimator)

infer_engine = VariableElimination(bayes_net)

query_result = infer_engine.query(variables=['Survived'],
                                  evidence={'Sex': 1})  # 假设询问女性乘客的情况
print(query_result)