matlab编程应用牛顿法求解方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的数值解xk,要求绝对误差小于10-8.给出简单的完整代码 给出迭代次数 和时间

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数结合牛顿法（也称为Newton-Raphson方法）来寻找给定方程的根。这个函数就是为了解一元非线性方程而设计的，并且已经包含了牛顿法的迭代过程。下面是使用`fzero`函数求解方程`x^3 - x - 1 = 0`的一个简单示例，同时设置绝对误差阈值为1e-8：

% 定义方程
eqn = @(x) x.^3 - x - 1;

% 初始猜测范围
interval = [1, 1.5];

% 使用fzero函数求解
options = optimoptions('fzero', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'newton'); % 设置显示迭代信息和使用牛顿法
[xk, fval, exitflag, output] = fzero(eqn, interval(1), options);

% 检查绝对误差
abs_error = abs(fval); % 方程值即误差

% 输出结果
disp(['Solution: ', num2str(xk)]);
disp(['Iterations: ', num2str(output.iterations)]);
disp(['Function evaluations: ', num2str(output.functionevals)]);
disp(['Execution time (seconds): ', num2str(output.time)])

这段代码首先定义了一个匿名函数`eqn`表示方程，然后设置了一个初始搜索区间。接下来，我们创建了优化选项，包括显示迭代信息和选择牛顿法。调用`fzero`时，我们将这些选项传递进去。函数返回的结果包括最终的解、方程值（作为误差）、退出标志以及迭代次数和函数评估次数。最后，我们输出这些信息。

如果你运行这段代码，会得到相应的解决方案、迭代次数和执行时间。如果计算过程中达到绝对误差阈值1e-8或达到最大迭代次数，函数会停止并返回当前的最佳近似解。