NW小世界网络中三方博弈的收益矩阵代码

在NW（Network of Winners，赢家网络）小世界模型中，三方博弈通常涉及到三个参与者，他们之间的互动可能存在合作、竞争等复杂情况。这种博弈的问题可以用收益矩阵（也称为支付矩阵）来表示，其中每个单元格代表两个参与者的组合所获得的收益。

一个简单的三方博弈收益矩阵代码示例可能会类似这样：

# 定义收益矩阵（假设A、B、C为参与者）
payoff_matrix = {
    ('A', 'B'): [r12, r13],  # A与B的收益，如 r12 > 0 表示A赢，B输
    ('A', 'C'): [r21, r23],  # A与C的收益
    ('B', 'C'): [r31, r32],  # B与C的收益
}

# 其中 r12, r13, r21, r23, r31, r32 分别是 A vs B, A vs C, B vs C 的收益值

# 为了保持公平，这里假设矩阵是对称的，即如果A对B有某种收益，那么B对A也有相同的收益（r12=r21）
# 同理，对于其他组合也是如此

# 例如，可以这样展示：
for player1 in ['A', 'B', 'C']:
    for player2 in ['A', 'B', 'C']:
        print(f"{player1} vs {player2}: {payoff_matrix[(player1, player2)]}")

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NW小世界网络中博弈主体的收益矩阵代码

在NW（小世界）网络模型中，博弈主体之间的交互通常涉及到合作游戏或非零和博弈，如囚徒困境、雪球游戏等。这些游戏中，每个主体会有一个收益矩阵，表示其与其他主体互动后的收益情况。假设我们正在考虑一种简单的二维收益矩阵，比如在"Tit for Tat"策略中：

# 定义一个简单的二维收益矩阵 (参与者A的收益)
payoff_matrix = {
    ('Cooperate', 'Cooperate'): [3, 3],  # 如果双方都合作，每人都获得3单位收益
    ('Cooperate', 'Defect'): [-1, 5],  # 如果一方合作另一方背叛，合作方损失1，背叛方获得5
    ('Defect', 'Cooperate'): [5, -1],  # 同理，如果角色交换
    ('Defect', 'Defect'): [0, 0]   # 双方都背叛，无合作奖励，也无惩罚
}

# 这里'A'和'B'代表两个博弈主体
# A.strategy 和 B.strategy 分别指代他们的策略选择
A_strategy = 'Cooperate'
B_strategy = 'Defect'

# 计算A在给定B策略下的收益
A_reward = payoff_matrix[A_strategy, B_strategy]

print(f"当主体A采用{A_strategy}策略，面对B的{B_strategy}策略时，A的收益为：{A_reward}")

在这个例子中，主体A和B的收益矩阵展示了不同策略组合下各自能得到的回报。实际代码可能更复杂，取决于博弈的具体规则以及网络结构如何影响个体间的交互。

我需要NW小世界网络，实现的规则是费米规则的博弈代码

NW小世界网络（Network of Winners）是一种特殊的随机图模型，它结合了局部连接性和长程依赖性。这种网络结构通常用于模拟复杂系统的动力学，比如神经元网络或社交网络。费米规则博弈（Fermi Rule Dynamics）则是一种基于概率的游戏机制，参与者之间通过某种规则竞争资源。

在实现这样的代码时，首先你需要：

1. 初始化网络：创建一个包含节点的网格，并按照小世界规则（如短路径优先加上一定的随机性）链接节点。
2. 设定规则：应用费米规则，即每个节点在一定概率下选择一个邻居进行互动，例如获胜者（得分更高或满足其他条件的节点）更有可能影响其邻接节点。
3. 模拟迭代：在一个时间步中，所有节点根据当前状态和规则更新状态（可能增加分数、改变连接等），然后依据费米规则再次选择行为。
4. 记录和分析数据：在每次迭代后，收集节点的状态信息，计算各种统计量，如平均路径长度、团簇系数等。

以下是一个简单的Python伪代码示例：

import numpy as np

# 初始化小世界网络
def create_nw_network(size, avg_neighbor=4, prob_random=0.2):
    # 网络矩阵
    adjacency = nx.random_regular_graph(avg_neighbor, size)
    # 添加随机连接
    for i in range(prob_random * size * (size - 1)):
        src, dst = np.random.choice(range(size), size=2, replace=False)
        if src != dst and (src, dst) not in adjacency.edges():
            adjacency.add_edge(src, dst)

# 费米规则博弈函数
def fermi_rule_battle(node, neighbors, winning_probability):
    chosen_neighbor = np.random.choice(neighbors, p=[1 - winning_probability] + [winning_probability / len(neighbors)] * (len(neighbors) - 1))
    # 更新节点状态...
    return node, chosen_neighbor

# 主程序
def main():
    network = create_nw_network(size, ...)
    num_iterations = ...
    for _ in range(num_iterations):
        for node in network.nodes:
            neighbors = list(network.neighbors(node))
            node, _ = fermi_rule_battle(node, neighbors, ...)
    
    # 数据记录和分析
    ...

if __name__ == "__main__":
    main()