四阶龙格库塔法matlab程序

四阶龙格-库塔方法（Runge-Kutta fourth order，RK4）是一种常用的数值积分算法，常用于求解常微分方程组。在MATLAB中编写一个简单的RK4程序，你需要以下几个步骤：

1. 定义函数：首先，你需要定义你要解决的微分方程组的右端函数（即f(t,y)），假设它是一个包含两个变量y关于t的向量函数。

function dydt = my_diffeq(t, y)
% 在这里替换为你的具体微分方程
dydt = ...; % 根据你的方程计算导数

2. 设置初始条件和时间步长：确定开始时间和结束时间，以及时间步长h。

t0 = 0;
tf = 1; % 结束时间
h = 0.01; % 时间步长
y0 = [0; 0]; % 初始值

3. 实现RK4算法：创建一个函数来应用RK4步骤。

function [yk] = rk4(f, tspan, y0, h)
t = tspan(1);
nsteps = floor((tspan(2) - tspan(1)) / h); % 总步数
yk = zeros(length(y0), nsteps + 1); % 存储结果
yk(:, 1) = y0;

for i = 1:nsteps
    k1 = f(t, yk(:, i));
    k2 = f(t + h/2, yk(:, i) + h/2 * k1);
    k3 = f(t + h/2, yk(:, i) + h/2 * k2);
    k4 = f(t + h, yk(:, i) + h * k3);

    yk(:, i+1) = yk(:, i) + h/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
    t = t + h;
end
yk = yk(:, 2:end); % 取出除第一行以外的所有结果

4. 调用函数并显示结果：

[y, t] = rk4(@my_diffeq, [t0, tf], y0, h);
plot(t, y); % 绘制曲线
xlabel('Time');
ylabel('Solution');
title('Fourth Order Runge-Kutta Solution');