使用numpy库,编写一维随机游走程序,使得向右移动的概率为 r,向左移动的概率为 1-r(生成中的数字,而不是{1,2}中的整数)。在 ns步后计算 n p个粒子的平均位置。 在数学上可以证明,在n p→∞时,平均位置逼近r*ns−(1−r)*ns(ns是步数)。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r),返回 np 个粒子随机游走 ns 步(每步右移概率为 r)后平均位置的估算值。
时间: 2024-03-10 22:51:07 浏览: 23
好的,我明白了。下面是代码实现:
```python
import numpy as np
def random_walk1D_drift(np, ns, r):
positions = np.zeros(np) # 存储每个粒子的位置
for i in range(ns):
moves = np.random.rand(np) < r # 随机生成每个粒子的移动方向,True表示向右,False表示向左
positions += np.where(moves, 1, -1) # 根据移动方向更新每个粒子的位置
return np.mean(positions) # 返回所有粒子的平均位置
```
函数中的 np、ns、r 分别表示粒子数、步数和向右移动的概率。在函数内部,我们首先创建一个长度为 np 的一维数组 positions,用于存储每个粒子的位置。然后,我们循环进行 ns 步游走,每步生成每个粒子的移动方向,向右的概率为 r,向左的概率为 1-r,生成的结果存储在 moves 中。最后,根据移动方向更新每个粒子的位置,向右移动的位置加 1,向左移动的位置减 1。最终,我们返回所有粒子的平均位置。
你可以通过以下代码测试函数的效果:
```python
np.random.seed(42)
print(random_walk1D_drift(100000, 100, 0.6)) # 期望输出值为 40.0
```
这里我们生成了一个随机种子,以便多次运行程序时产生相同的结果。然后,我们调用 random_walk1D_drift 函数,传入参数 np=100000,ns=100,r=0.6,表示有 100000 个粒子进行 100 步游走,向右移动的概率为 0.6。程序的输出值应该接近于 40.0,这是根据数学公式计算出来的理论值。