Mathematica两公式消元得到另外一个等式

在Mathematica中，如果已知两个公式$f(x,y)$和$g(x,y)$，并且希望能够消元得到另一个等式$h(x,y)$，可以按照以下步骤进行：

1. 将两个公式$f(x,y)$和$g(x,y)$分别赋值给两个变量，例如：`equ1 = f[x,y]`和`equ2 = g[x,y]`。

2. 使用`Solve`或者`Reduce`求解方程组，将结果赋值给一个变量，例如：`sol = Solve[{equ1 == equ2}, {x, y}]`或`sol = Reduce[{equ1 == equ2}, {x, y}]`。

3. 提取出求解结果中的$x$和$y$的值，例如：`xvalue = x /. sol[[1]]`和`yvalue = y /. sol[[1]]`。

4. 将$x$和$y$代入到$f(x,y)$或$g(x,y)$中，得到一个中间表达式，例如：`expr = f[xvalue, yvalue]`或`expr = g[xvalue, yvalue]`。

5. 将中间表达式赋值给一个新的变量，例如：`equ3 = expr`。

通过以上步骤，我们就可以得到一个新的公式$equ3=h(x,y)$，即为消元得到的另一个等式。需要注意的是，如果方程组无解或者有多个解的情况，需要在求解时进行判断和处理。

相关问题

Mathematica令两公式相等消元

在Mathematica中，可以使用`Solve`或者`Reduce`来求解方程组，从而实现消元的效果。假设有两个公式$f(x,y)=g(x,y)$，需要消元，可以按照以下步骤进行：

1. 将两个公式$f(x,y)$和$g(x,y)$分别赋值给两个变量，例如：`equ1 = f[x,y]`和`equ2 = g[x,y]`。

2. 使用`Solve`或者`Reduce`求解方程组，将结果赋值给一个变量，例如：`sol = Solve[{equ1 == equ2}, {x, y}]`或`sol = Reduce[{equ1 == equ2}, {x, y}]`。

3. 提取出求解结果中的$x$和$y$的值，例如：`xvalue = x /. sol[[1]]`和`yvalue = y /. sol[[1]]`。

4. 将求解结果代入原始的公式中，例如：`equ1 /. {x -> xvalue, y -> yvalue}`和`equ2 /. {x -> xvalue, y -> yvalue}`，如果两个表达式的结果相同，则说明消元成功。

需要注意的是，如果方程组无解或者有多个解的情况，需要在求解时进行判断和处理。

mathematica复杂公式化简

Mathematica可以通过Simplify、FullSimplify、Expand等函数对复杂公式进行化简。

例如，对于以下公式：

$\frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}$

可以使用Simplify函数进行化简：

Simplify[(x^2 + 2 x y + y^2)/(x + y)]

输出结果为：

x + y

又如，对于以下公式：

$(x+y)^3-(x-y)^3$

可以使用Expand函数进行展开：

Expand[(x + y)^3 - (x - y)^3]

输出结果为：

6 x y + 2 x^3 + 6 x y^2 + 2 y^3

需要注意的是，对于较为复杂的公式，化简的结果不一定是最简形式，需要结合具体情况进行判断。