粒子群算法求解多目标规划c语言

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种基于群体智能的优化算法，常用于求解多目标规划问题。下面是一个使用C语言实现PSO求解多目标规划的简单示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define POP_SIZE 50 // 种群大小
#define DIM 2 // 变量维度
#define OBJ_NUM 2 // 目标函数个数
#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数

/* 目标函数 */
void obj_func(double x[], double f[])
{
    f[0] = pow(x[0], 2) + pow(x[1], 2);
    f[1] = pow(x[0] - 1, 2) + pow(x[1] - 1, 2);
}

/* 初始化粒子群 */
void init_swarm(double swarm[][DIM], double v[][DIM], double pbest[][DIM], double gbest[])
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        for (j = 0; j < DIM; j++) {
            swarm[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX; // 随机初始化位置
            v[i][j] = 0; // 初始速度为0
            pbest[i][j] = swarm[i][j]; // 初始个体最优为初始位置
        }
        obj_func(swarm[i], &pbest[i][DIM]); // 计算个体最优解
        if (i == 0 || pbest[i][DIM] < gbest[DIM]) {
            for (j = 0; j < DIM; j++) {
                gbest[j] = pbest[i][j]; // 初始全局最优为第一个个体的位置
            }
            gbest[DIM] = pbest[i][DIM];
        }
    }
}

/* 更新速度和位置 */
void update_swarm(double swarm[][DIM], double v[][DIM], double pbest[][DIM], double gbest[])
{
    int i, j;
    double w = 0.7; // 惯性权重
    double c1 = 1.5; // 学习因子
    double c2 = 1.5;
    for (i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        for (j = 0; j < DIM; j++) {
            v[i][j] = w * v[i][j] + c1 * (pbest[i][j] - swarm[i][j]) * (double)rand() / RAND_MAX + c2 * (gbest[j] - swarm[i][j]) * (double)rand() / RAND_MAX; // 更新速度
            swarm[i][j] += v[i][j]; // 更新位置
            if (swarm[i][j] < 0) {
                swarm[i][j] = 0;
            }
            if (swarm[i][j] > 1) {
                swarm[i][j] = 1;
            }
        }
        obj_func(swarm[i], &pbest[i][DIM]); // 计算个体最优解
        if (pbest[i][DIM] < gbest[DIM]) {
            for (j = 0; j < DIM; j++) {
                gbest[j] = pbest[i][j]; // 更新全局最优
            }
            gbest[DIM] = pbest[i][DIM];
        }
    }
}

/* 主函数 */
int main()
{
    double swarm[POP_SIZE][DIM]; // 粒子群当前位置
    double v[POP_SIZE][DIM]; // 粒子群当前速度
    double pbest[POP_SIZE][DIM + OBJ_NUM]; // 粒子群当前个体最优
    double gbest[DIM + OBJ_NUM]; // 粒子群当前全局最优
    int iter = 0; // 当前迭代次数
    init_swarm(swarm, v, pbest, gbest); // 初始化粒子群
    while (iter < MAX_ITER) {
        update_swarm(swarm, v, pbest, gbest); // 更新粒子群
        iter++;
    }
    printf("The optimal solution is: (%lf, %lf), with the objective values: (%lf, %lf)\n", gbest[0], gbest[1], gbest[2], gbest[3]); // 输出最优解
    return 0;
}

在上述代码中，`init_swarm`函数用于初始化粒子群，`update_swarm`函数用于更新粒子群，`obj_func`函数为目标函数，其输入为当前位置`x`，输出为目标函数值`f`。在每次迭代中，粒子群的速度和位置根据公式进行更新，直到达到最大迭代次数为止。最终输出全局最优解和对应的目标函数值。