1.糖果公司A是一家小型家庭企业，它提供美味巧克力和冰淇淋灌注服务。在520这样的特定场合，该公司必须提前几周向供应商订购专门包装的糖果。一种叫做“情人节马萨克巧克力”的产品，每盒的购入价是75.00元，售出价是120.00元。在5月20日前未售出的任何一盒都要按50%打折，且总是容易售出。在过去，糖果公司A每年售出的介于400~900盒之间，没有明显的增加或减少的趋势。公司的两难问题是应为节日的顾客订购多少盒糖果才能收益最大？请用计算机模拟10次进货销售场景，根据模拟情况给出合适的订购盒数及相应收益，并与理论结果进行比较。用matlab求解

好的，这是一个比较典型的决策问题，可以使用 Monte Carlo 模拟方法来解决。以下是一个简单的 Matlab 代码，用于模拟这种情况：

clear;
clc;

n = 10;  % 模拟次数
s = 0;   % 总收益

for i = 1:n
    rand_num = randi([400, 900]);  % 随机生成销售数量
    if rand_num <= 400
        s = s + rand_num * 75 * 0.5;  % 未售出按50%打折
    elseif rand_num >= 900
        s = s + rand_num * 120;  % 售出的盒数按120元计算收益
    else
        s = s + 400 * 75 * 0.5 + (rand_num - 400) * 120;
    end
end

avg_s = s / n;  % 计算平均收益
fprintf("平均收益为：%.2f 元\n", avg_s);

根据这个代码，我们可以得到模拟10次的平均收益。如果我们希望得到每种进货量的理论收益，可以按照以下步骤计算：

- 假设订购 n 盒糖果，总成本为 75n 元。
- 假设售出 x 盒糖果，根据题目描述，有以下三种情况：
- x <= 400，售出的每盒糖果的收益为 120 元，总收益为 120x 元。
- x >= 900，售出的每盒糖果的收益为 120 元，总收益为 120x 元。
- 400 < x < 900，售出的前 400 盒糖果的收益为 75 元，售出的剩余糖果的收益为 120 元，总收益为 75 * 400 + 120 * (x - 400) 元。
- 总收益为售出总盒数的收益减去总成本，即 s(n) = max(120x, 75 * 400 + 120 * (x - 400)) - 75n。

我们可以使用 Matlab 计算每种进货量的理论收益，并找到最大收益对应的进货量，即为最优解。以下是一个简单的 Matlab 代码，用于计算最优解：

clear;
clc;

s = zeros(501, 1);  % 记录每种进货量的收益

for n = 0:500
    for x = 1:900
        if x <= 400
            s(n+1) = s(n+1) + 120;
        elseif x >= 900
            s(n+1) = s(n+1) + 120;
        else
            s(n+1) = s(n+1) + 75 * 400 + 120 * (x - 400);
        end
    end
    s(n+1) = s(n+1) * 0.5 - n * 75;  % 按50%打折，减去总成本
end

[max_s, max_n] = max(s);  % 找到最大收益和对应的进货量
fprintf("最大收益为：%.2f 元，对应的进货量为：%d 盒\n", max_s, max_n-1);

根据这个代码，我们可以得到理论上的最优解。最后，我们可以将模拟结果和理论结果进行比较，看看它们是否一致。