python计算10的阶乘

在 Python 中，可以使用循环来计算一个数的阶乘。以下是计算10的阶乘的 Python 代码：

n = 10
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
print(factorial)

运行以上代码，输出结果为：3628800。

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python计算n阶乘中尾部零的个数

在Python中，计算n阶乘中尾部零的个数主要是由于2和5的因数分解决定的。我们知道，每个5将贡献一个尾部的0，而每个2都会至少贡献半个0，因为每两个连续的2相乘才会得到一个5。因此，我们需要确定的是n中有多少对2和5。

以下是算法的大致步骤：
1. 计算n除以5的商，这将给出尾部0的基本数量（忽略小数部分）。
2. 对结果再除以25（即5的平方），这个过程会减少一些额外的0，因为每增加一个25就少了一个5的贡献。
3. 一直重复上述过程，每次除以125（5的立方）、625（5的四次方）等，直到商变成0。

可以用Python编写如下的函数：

def count_trailing_zeros(n):
    zeros = 0
    while n % 5 == 0:
        zeros += 1
        n //= 5
    while n % 25 == 0:
        zeros += 1
        n //= 25
    # 对于更大的5的幂，不需要额外处理，因为它们不会改变计数
    return zeros

python计算1000阶乘里所有奇数之和

在Python中，计算大整数阶乘里的所有奇数之和是一项挑战，因为直接相乘可能会导致溢出。我们可以采用分解质因数的方法，只关注那些因子中含有奇数的项，并且只对每个奇数因子计数，避免直接相乘。

首先，我们需要创建一个函数来判断一个数字是否为奇数，然后编写另一个函数用于计算阶乘和找出奇数因子。下面是一个简化版的解决方案，仅适用于较小的阶乘，对于更大的数值，你需要考虑使用更高效的算法，如威尔逊定理（Wilson's Theorem）或利用数学库（如`math`或第三方库`mpmath`）：

def is_odd(n):
    return n % 2 != 0

def factorial_sum_to_odd_factors(n):
    fact = 1
    odd_factors = 0
    for i in range(1, n + 1):
        if is_odd(i):
            fact *= i
            odd_factors += 1
    return fact, odd_factors

factorial, odd_count = factorial_sum_to_odd_factors(1000)
print(f"1000! 的所有奇数因子之和为: {factorial}")
print(f"共有 {odd_count} 个奇数因子")

请注意，这个方法在计算1000!时可能会非常慢，甚至耗尽内存，因为1000!包含许多质数因子。