Box-Behnken DOE用Python实现
时间: 2023-11-05 13:12:34 浏览: 45
Box-Behnken DOE(Design of Experiments)是一种在多元线性回归分析中经常使用的实验设计方法。在Python中,可以使用SciPy库中的`optimize`模块来实现Box-Behnken DOE。
首先,需要导入必要的库和函数:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
```
然后,定义Box-Behnken DOE实验设计的函数`box_behnken_design`:
```python
def box_behnken_design(f, bounds):
n = bounds.shape[0] # 变量个数
m = int(np.ceil((n+1)/2)) # 中心点数目
q = int(np.ceil((n-1)/2)) # 等间距点数目
x = np.zeros((m*q, n)) # 实验设计矩阵
# 生成等间距点
for i in range(q):
for j in range(n):
x[i*q + i:(i+1)*q + i, j] = np.linspace(bounds[j, 0], bounds[j, 1], q)
# 生成中心点
x[-m:, :] = np.tile((bounds[:, 0] + bounds[:, 1])/2, (m, 1))
# 计算响应变量
y = np.array([f(x[i, :]) for i in range(x.shape[0])])
return x, y
```
`box_behnken_design`函数接收两个参数:一个是响应函数`f`,另一个是变量范围`bounds`,`bounds`应该是一个形状为`(n, 2)`的数组,其中`n`是变量的个数,每一行表示一个变量的上下限范围。函数返回实验设计矩阵`x`和响应变量`y`。
最后,可以使用以下代码来演示如何使用`box_behnken_design`函数:
```python
# 定义响应函数
def response(x):
return np.sum(x**2)
# 定义变量范围
bounds = np.array([[-1, 1], [-1, 1], [-1, 1]])
# 生成实验设计矩阵和响应变量
x, y = box_behnken_design(response, bounds)
# 输出实验设计矩阵和响应变量
print("实验设计矩阵:\n", x)
print("响应变量:\n", y)
```
这段代码会输出实验设计矩阵和响应变量。其中,实验设计矩阵表示了一组变量的取值情况,响应变量表示了在这些变量取值的情况下,响应函数的输出。