编写python程序,求一正整数等差数列的前三项的积,该数列前四项之和是42、之积是5616。
时间: 2024-02-18 15:02:49 浏览: 13
好的,下面是符合你要求的 Python 程序:
```python
import math
def find_first_three_items():
"""
求一正整数等差数列的前三项的积
"""
# 设等差数列的公差为 d,首项为 a1
# 则等差数列的前三项分别为 a1,a1+d,a1+2d
# 根据前四项之和是42可得:4a1 + 6d = 42
# 根据前四项之积是5616可得:a1 * (a1 + d) * (a1 + 2d) * (a1 + 3d) = 5616
# 将第二个式子中的 a1 用第一个式子表示,带入后可得:
# (42 - 3d) * (42 - d) * (42 + d) * (42 + 3d) / 4! = 5616
# 化简得:d^2 - 3d - 20 = 0
# 解得:d = -2 或 d = 5
# 因为要求等差数列为正整数数列,所以 d = 5
# 代入第一个式子可得:a1 = 4
# 因此等差数列前三项为:4,9,14
a1 = 4
d = 5
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2 * d
return a1 * a2 * a3
result = find_first_three_items()
print(result)
```
程序输出的结果为:`504`。
请注意,程序中并没有使用循环来遍历等差数列,而是通过代数方法直接求出了等差数列的前三项,因此效率更高。