分别利用递归结构和循环结构实现二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，它通过反复将搜索区间缩小一半来进行查找。这里分别介绍一下递归和循环实现的二分查找过程：

**递归实现**:

def binary_search_recursive(arr, target, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr) - 1

    if low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            return binary_search_recursive(arr, target, mid+1, high)
        else:
            return binary_search_recursive(arr, target, low, mid-1)

    # 如果目标不在数组内，返回 -1
    return -1

**循环实现**:

def binary_search_iterative(arr, target):
    low, high = 0, len(arr) - 1
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
            
    # 如果目标不在数组内，返回 -1
    return -1

在这两个版本中，递归版通过不断调用自身来缩小查找范围，而循环版则使用while循环来控制这个过程。