2.在MATLAB环境下设计感知器神经网络实现简单的分类运算。 已知： 输入矢量: x=[-0.5 -0.5 0.3 0; -0.5 0.5 -0.5 1]; 目标矢量：d=1100

在MATLAB中设计感知器神经网络（Perceptron Neural Network）用于简单分类，首先需要了解基本的神经网络结构和训练过程。以下是一个简化的步骤：

1. **导入所需库**:

% 导入必要的工具箱
addpath('toolbox') % 假设toolbox文件夹包含neural network工具箱

2. **数据准备**:

x = [-0.5 -0.5 0.3 0; -0.5 0.5 -0.5 1];
d = [1; 0]; % MATLAB中的目标向量通常是行向量，这里的目标是将第一行为1（正样本），第二行为0（负样本）

3. **创建神经网络模型**:

hidden_layer_size = 1; % 隐藏层节点数（对于二分类任务，通常仅需一个隐藏节点）
net = patternnet(hidden_layer_size); % 创建一个感知器网络模型

4. **设置训练选项**:

options = trainingOptions('traingdx', ... % 使用梯度下降训练
    'MaxEpochs', 100, ... % 最大迭代次数
    'MiniBatchSize', 1, ... % 每次更新使用单个样例
    'InitialLearnRate', 0.1, ... % 初始学习率
    'Shuffle', 'every-epoch'); % 每个epoch打乱数据顺序

5. **训练网络**:

net = train(net, x, d, options); % 训练网络

6. **评估性能**:

y_pred = net(x); % 对输入数据进行预测
accuracy = sum(y_pred == d) / numel(d) * 100; % 计算准确率

7. **可视化决策边界** (如果需要)：

figure;
plot(x(:,1), x(:,2), 'o', 'MarkerFaceColor', {'b g'}, ...
     'MarkerEdgeColor', 'none', 'DisplayName', ['Data Points', 'Class 1', 'Class 0']);
decisionBoundary(net, x);
title(['Accuracy: ', num2str(accuracy), '%']);

注意：这个例子假设输入是二维的，并且已经预处理过。对于实际应用，可能需要对数据进行标准化或其他预处理步骤。