设A,B均为可逆矩阵,且AXB=E,则X= 解题过程
时间: 2024-03-14 21:49:23 浏览: 142
根据题意,有AXB=E,我们需要解出X的值。
首先,将等式两边同时左乘A^(-1),得到:
A^(-1)AXB = A^(-1)E
由于A^(-1)A = E,所以可以将等式左边的A^(-1)A化简为E,得到:
X = A^(-1)E
由于E乘任何矩阵都不改变该矩阵,所以A^(-1)E = A^(-1),则有:
X = A^(-1)
同理,我们也可以将等式两边同时右乘B^(-1),得到:
AXB^(-1) = E B^(-1)
继续化简得到:
X = B^(-1)
因此,根据题意,X可以是A^(-1),也可以是B^(-1)。
阅读全文